的想法堆起来的世界。
但就算是这么个看法,也还是没办法推翻上面说的数学实在论的观点。
我们说“大家都认可”的时候,到底是说“正常人都认可”,还是“数学博士们都认可”呢?
当然啦,这种质疑的方法在柏拉图那个时候可不太常用哦。
谁有权力来发表“权威”的判决意见呢?
这里好像出现了一个危险的逻辑循环呢。
要判断一个人是不是正常,得有个外部标准,说“权威”的时候也是这样,除非大家都同意用一个不科学的标准,比如“多数人意见”原则。
不管这个原则对民主政治有多重要,它肯定不能当成科学研究里应该采纳的判断依据。
而且呢,数学本身的确定性可不是单个数学家的洞察力能达到的。
任何在数学领域工作的人,不管是积极搞研究还是只用别人的成果,常常都会觉得自己只是在一个比自己大好多好多的广阔世界里摸索,这个世界的客观存在可不光是靠信念,不管这个信念是来自自己还是其他专家。
要是换个说法来聊聊柏拉图世界是不是真的存在,说不定能让大家更好理解。
这里说的存在,其实就是数学真理的客观性啦。
阿蒂亚觉得,柏拉图式的存在,就是有一个不看个人想法,也不受特定文化影响的客观外在标准。
这种“存在”可不只限于数学,像道德和美感也能算哦。
不过呢,阿蒂亚只对数学的客观性感兴趣,因为讨论这个问题更简单清楚。
来看看一个数学真理的例子吧,看看它是怎么和客观性挂上钩的。
1637年,费马提出了一个很有名的命题,叫“费马大定理”。
简单说就是,如果n是比2大的整数,那就没有这样的整数的正n次幂;它能写成另外两个整数的正n次幂相加。
他把这个定理写在了《代数》这本