他一首坚信,不管是哪个数学家,不管他对柏拉图主义是什么态度,都会觉得这种情况太荒谬了,完全是胡说八道。
诚然如此,或许怀尔斯的论证之中存在着一个细微的差错,致使费马最初提出的那个命题实际上是不正确的亦或是怀尔斯的整个论证从根本上来说就是错误的,然而费马的命题却偏偏又是正确无误的呢。
还有一种可能便是怀尔斯的论证在总体上并没有什么大问题,只是其中包含了一些“不够严密的环节”,如果依据后续出现的某些特定标准来评判的话,那么这些步骤在数学领域当中便无法得到认可啦。
诸如此类的情形,可以说是数不胜数啊。
但是需要指出的是,阿蒂亚真正想要着重表达的乃是费马命题自身所具有的客观性,而非是否有人于何时以极具说服力的方法向数学界证实或者推翻了这一命题。
在此必须说明一点,站在数学逻辑的角度来看待,费马命题归属于数学陈述当中最为简洁明了的那一类,其客观性简首就是显而易见、毋庸置疑的呀!
只有极少数数学家会觉得这类命题的正确性是主观的。
虽说在选更有说服力的论证方式上可能有点主观性。
但是呢,确实有其他数学命题,它们的正确性只能被当成是某种“观念的产物”。
最有名的可能就是选择公理啦。
这个公理的具体内容现在不重要,这儿就把它当个例子。
大多数数学家都觉得选择公理“显然是对的”,可还有些人觉得这个命题得再琢磨琢磨,甚至可能就是错的。
阿蒂亚自己在一定程度上就倾向于后一种观点。
还有人把这个命题的“真理性”当成是观念的产物,或者说是某种取决于所选的公理系统和论证程序规则的东西。
支持最后这种观点的数学家,会承认明确的数学陈述是客观的,比如上面说的费马命题,他们是相对较弱的柏拉图主义者而那些坚信选择公理的