则的细节哈,不然会分心的。
阿蒂亚想说的是,没人,哪怕是曼德布罗特本人,在第一眼看到这个集合精细结构中蕴含的神奇复杂性时,就能完全明白这个集合有多么丰富。
曼德布罗特集显然不是咱们能凭空想出来的。
它是客观存在的数学现象。
要是想给这个集合找个实际对应的东西,那肯定也不在咱们脑子里,毕竟没人能完全搞懂这个集合的无穷类型和无限复杂性它也不可能在计算机画的那些大量示意图里,虽然这些图像确实抓住了集合一些让人难以理解的复杂细节,但最多也就是集合的一点点近似。
不过,集合本身的确定性那是毋庸置疑的,因为不管是哪位数学家还是哪台计算机,用越来越精细的方式去看这个集合的细节,都会发现同样的结构。
所以呀,曼德布罗特集就只能待在柏拉图的数学形式世界里咯。
阿蒂亚晓得有好多人在找数学结构对应物的时候有点犯难。
那阿蒂亚就稍微放宽一下对“存在”的理解呗。
柏拉图世界里数学形式的存在方式和物理世界里的各种东西像桌椅的存在方式可不一样哦。
它们就好像是跳出了时空的束缚,既不在某个特定的地方,也不受时间的限制。
咱们得把那些实实在在的数学观念,当成和时间没啥关系的东西,可别产生一种错觉,好像只有人类第一次认识到它们的时候,它们才有存在的意义。
就像那让人眼花缭乱的曼德布罗特集展现出来的复杂细节,可不是因为人们第一次在电脑屏幕或者打印纸上把它弄出来,它就突然变成了克观存在的东西同样的,也不是等到这个集合包含的一般性观念被某个人其实不是曼德布罗特,而是布鲁克斯和马塔尔斯基在1981年或者更早的时候揭示出来之后,它的存在才得到确定。
要知道,就连布鲁克斯、马塔尔斯基甚至曼德布罗特自己,都对里面的精细结构没有一个清楚的概念